Poner al fuego una olla con 2 litros de agua y una cucharada de sal gruesa: cuando comienza a hervir, añadir la cebada previamente lavada con agua y las patatas cortadas en trozos. Dejar cocer a fuego lento durante 45 minutos. Limpiar el puerro y cortar en rodajas. Pelar y picar apio, zanahoria y cebolla. Limpiar y cortar las setas. Poner otra olla al fuego con el caldo vegetal y ponerlo a hervir ligeramente. Añadir el puerro, la cebolla, el apio y la zanahoria y cocer durante unos 5 minutos. Añadir las setas y cocer otros 5 minutos. Escurrir la cebada y las patatas y ponerlas en la olla con el caldo y las verduras, continuar la cocción otros 5 minutos teniendo cuidado de aplastar las patatas con la cuchara de madera. Ajustar la sal. Espolvorear la sopa con el perejil picado y la pimienta y colocarla en los platos hondos individuales. Completar con el Provolone Valpadana D.O.P. picante curado rallado y servir.